数列{an}中, a1=1 S(n+1)=4an+2

数列{an}中, a1=1 S(n+1)=4an+2, 用数学归纳法证明
an=（3n-1）*2^（n-2）

1，n=1,a1=1,a2= 4,显然成立

2，设 n=k-1,k时成立，即
ak=(3k-1）*2^（k-2）
a(k-1)=(3k-4）*2^（k-3）

3,a(k+1)=S(k+1)-Sk
=4ak+2-(4a(k-1)+2)
=4ak - 4a(k-1)
==4*[(3k-1）*2^（k-2)-(3k-4）*2^（k-3）]
==(3k+2）*2^（k-1）

4,综上所述，得证